Moresnet ontstond als gemeente tijdens de Franse overheersing. Het is vooral bekend als de naamgever van het gebied Neutraal Moresnet (het tegenwoordige Kelmis) dat van 1816 tot 1919 heeft bestaan. Na de val van Napoleon vergaderden de Europese landen bij het Congres van Wenen in 1814 en 1815. Ze hertekenden daar de kaart van Europa. Nederland en Pruisen wilden allebei de zinkmijn van Vieille Montagne in Moresnet hebben. Er was een compromis nodig en ze kozen voor een curieuze staatsrechtelijke oplossing. De gemeente werd verdeeld. Het Verenigd Koninkrijk der Nederlanden onder koning Willem I kreeg het westelijk deel met de dorpen Moresnet en Eikchen (MoresnetKapelle). Dit werd de nieuwe gemeente Moresnet. Het oostelijk deel werd Pruisisch onder de naam Preusisch Moresnet. De twistappel was de middenmoot, het werd een apart landje rond de mijn: Neutraal Moresnet met het mijnwerkersdorp Kelmis Na de onafhankelijkheid van de Belgen in 1830 lag daarom bij Vaals een vierlandenpunt. Na de Eerste Wereldoorlog kreeg België, naast de reeds bestaande gemeente Moresnet, de twee overige delen van Moresnet waaronder het voormalige neutraal Moresnet als de gemeente Kelmis (La Calamine) en het voormalige Preussisch Moresnet als de gemeente Neu Moresnet. Vanaf toen was er weer een Drielandenpunt. In Moresnet bevindt zich ook het befaamde viaduct van Moresnet, in de spoorlijn Aken/Luik (thans nog alleen voor goederenvervoer). Het is een opvallende verschijning omdat het hoog boven het dorpje uittorent.